Stavovi o podudarnosti trouglova

Dva trougla su podudarna ukoliko su potpuno jednaki, odnosno ukoliko imaju jednake sve odgovarajuće elemente, sve tri stranice i sve uglove. Za dokazivanje podudarnosti dva trougla koriste se četiri stava o podudarnosti trouglova.

I stav o podudarnosti trouglova – SUS

Ako dva trougla imaju jednake po dve odgovarajuće stranice i njima zahvaćen ugao (ugao između tih stranica), tada su ta dva trougla podudarna.

II stav o podudarnosti trouglova – USU

Ako dva trougla imaju jednaka po dva odgovarajuća ugla i stranica između njih, tada su ta dva trougla podudarna.

III stav o podudarnosti trouglova – SSU

Ako dva trougla imaju jednake po dve stranice i ugao naspram veće od njih onda su oni podudarni. Vidi sliku.

IV stav o podudarnosti trouglova – SSS

Dva trougla koji imaju sve tri jednake strane su podudarni.

Pri izradi zadataka treba voditi računa i o sledećim činjenicama:

Uvek označite sve tačke u trouglu (podnožje visine i težišne duži) i krenite od trougla za koji znate tri jednake stvari (SUS, USU, SSU, SSS).

Ukoliko dva trougla imaju dve jednake stranice i ugao naspram manje od njih tada dokaz trećeg stava o podudarnosti nije kompletiran.

Odsečci koje pravi visina kod jednakostraničnog i na osnovi jednakokrakog trougla su jednaki, a težišna duž (duž koja deli stranicu na dva jednaka dela) sa tim stranicama pravi ugao od 90 stepeni. Ukoliko nije eksplicitno naglašeno da se radi o tim trouglovima onda ti odsečci nisu jednake dužine niti je ugao prav.

Dva trougla sa jednakim uglovima nisu podudarni, oni su slični.

Facebook komentari

Ostavi komentar

Vaša email adresa nece biti objavljena. Polja sa * je neophodno popuniti