Osvrt na probni ispit iz matematike 2016. godine

Ovaj tekst će predstavljati kratak putokaz na koje stvari treba obratiti pažnju pri izradi završnog ispita iz matematike za osmake. Sredinom aprila je rađen probni završni ispit gde su se mali maturanti upoznali sa zadacima koji će biti na završnom ispitu. Zadatke i rešenja verovatno svi znate, ako ih niste zapamtili možete ih naći na internetu. U principu, brojevi su mnogo manje bitni od principa rada. Naravno da u junu neće biti isti ovakvi zadaci, ali ono što savetujemo našim polaznicima da urade poslednje pre završnog testa je da još jednom pogledaju zadatke sa probnog testa i da se podsete na šta su im oni koji sastavljaju zadatke sugerisali da obrate pažnju. Pa da krenemo polako.

1. zadatak: Uporediti razlomke znači da ih dovedete na zajednički brojilac (gornji broj) ili imenilac (mi savetujemo ovo drugo) i na osnovu toga ih uporedite. Ukoliko ste zaboravili kako se traži NZS jednostavno pomnožite brojeve koji se nalaze dole, bitno je samo da ih pravilno uporedite. Ukoliko se pojave negativni brojevi sva logika koja važi za pozitivne brojeve je suprotna za negativne (ako je 5<7 onda je -5>-7)

2. Ako se traži neka razlika tada se radi o oduzimanju. Ako oduzimamo negativan broj tada koristimo onu čuvenu da minus i minus daju plus. Ako saberemo dva broja različitih predznaka, rešenje će biti jednako razlici ta dva broja, a znak će biti onakav kakav je veći broj ( -5+3=-2). Ako negativan broj umanjimo rešenje i dalje ostaje negativno ( -3-2=-5).

3. U jednačinama moramo da polako oslobađamo brojeva koji stoju uz nepoznatu. Kada ih prebacujemo na drugu stranu prelazi se na suprotnu operaciju (2x=6, x=6:2). Obratiti pažnju da x-2=5 postaje x=5+2, ali da -2x=6 postaje 6:(-2) NEMA PROMENE ZNAKA jer smo ovde množenje prebacili u deljenje.

4. Sabiramo i oduzimamo samo one izraze koji su isti x+5 i x+xz se ne može sabirati, samo x+4x i koliko god x-eva sabirali ili oduzimali rešenje će uvek biti sa x, nikako kvadrati ili bilo koji drugi stepeni. To se pojavljuje u množenju gde množimo znakove, pa brojeve, pa slova. Slova množimo tako što izložioce (one brojeve iznad) sabiramo. Ukoliko nema ništa iznad x računamo kao da je na prvi stepen. Ukoliko stepen stepenujemo izložioci se množe.

5. Ugao koji ima 90 stepeni, a označen je tačkom je prav, veći od njega su tupi, a manji su oštri.

6. Kružnica je (okrugla) linija gde su sve tačke jednako daleko od centra, a krug obuhvata sve tačke unutar kružnice i na njoj. Udaljenost od centra do kružnice je poluprečnik. Tetiva je duž koja povezuje dve tačke na kružnici, a ako prolazi kroz centar to je najduža tetiva koja je duplo duža od poluprečnika i zove se prečnik.

7. Ako prislonimo dva tela jedno uz drugo zapreminu dobijamo tako što ih saberemo. Isto tako i ako tražimo površinu dve slike (recimo trougao i četverougao). Ukoliko tražimo površinu dva slepljena tela (ili obim dve slepljene slike) onda treba voditi računa da zajedničku površinu (ili liniju) izuzmemo iz sabiranja.

8. Minut ima 60 sekundi, a sat ima 60 minuta, čisto da se podsetimo.

9. Na jednoj osi su ucrtani jedni podaci (recimo novci), a na drugoj drugi (recimo video kasete) i očitavamo ono što nam treba za određenu količinu kaseta ili novaca.

10. Treba obratiti pažnju na redosled operacija. Prvo se radi u zagradi, a ako imamo više zagrada onda krećemo od najmanje „najušuškanije“, a onda prelazimo na deljenje i množenje, da bi na kraju radili sabiranje i oduzimanje. Naravno, treba voditi računa o sabiranju (vidi drugi zadatak) i množenju (proizvod dva broja istog znaka je pozitivan, a dva broja različitog znaka je negativan) negativnih brojeva.

11. Množenje binoma se radi tako što množimo svaki sa svakim i u rešenju imamo četiri člana. Ukoliko imamo neki koji su istog stepena onda njih saberemo (videti pod 4. zadatak).

12. Prefiks kilo je hiljadu puta veći, mili je hiljadu puta manji, metar ima 100 centimetara, a deset decimetara. Ako pretvaramo u manju jedinicu MNOŽIMO, a ako pretvaramo iz manje u veću jedinicu DELIMO koliko treba. Dužinu na karti pomnožimo sa brojem koji je dat u razmeri.

13. Površine složenih figura se najčesće rade tako što od cele figure oduzmemo površinu belog dela u unutrašnjosti i tako dobijamo površinu osenčenog dela. Naučiti izraze za površinu (običnog, jednakostraničnog i pravouglog) trougla, pravougaonika, kvadrata i kruga.

14. I ponovo, naučiti izraze za površinu (običnog, jednakostraničnog i pravouglog) trougla, pravougaonika, kvadrata i kruga.

15. Biti simetričan znači biti sa suprotne strane, ali isto udaljen od neke linije. Prvi broj je x, drugi je y. Ukoliko se tačka nalazi na x-osi, ona ima koordinate (x,0).

16. Pažljivo čitati tekstualne zadatke! Srednja (prosečna) vrednost se određuje kao i prosečna ocena, sabrati sve vrednosti i podeliti ih sa brojem koliko ih ima.

17. Pretvoriti sve razlomke u decimalne ili decimalne u razlomke (savetujemo ovo drugo jer uvek možemo naleteti na neku trećinu ili sedminu). Sve razlomke kratiti što je više moguće.

18. Oprezno sa uvođenjem novih nepoznatih. Što manje nepoznatih to kraći i jednostavniji postupak!

19. I opet, naučiti izraze za površinu (običnog, jednakostraničnog i pravouglog) trougla, pravougaonika, kvadrata i kruga. Da bi radili zadatke pred kraj trebalo bi malo pogledati i formule za romb i trapez, a to što na probnom prijemnom nije bilo geometrijskih tela ne znači da ne treba ponoviti formule za kocku, kvadar, prizmu, piramidu, valjak i kupu. Pre svega površina i zapremina.

20. Pažljivo čitati tekstualne zadatke! Ako se kaže da su PRIRODNI brojevi onda ih tako treba i zapisati. Ako nešto nije veće znači da je manje ili jednako. Ako nešto nije negativno znači da je veće ili jednako nula. Ako celu nejednačinu množimo ili delimo sa negativnim brojem onda se menja znak u nejednačini. Jednačine i nejednačine se rade tako što na jednu stranu prebacujemo brojeve, a na drugu nepoznate.

Facebook komentari

Ostavi komentar

Vaša email adresa nece biti objavljena. Polja sa * je neophodno popuniti