Proporcije

Odnos dva broja predstavlja njihov količnik koji se piše u obliku a:b što je isto kao a/b. Proširivanje razlomaka je množenje i brojioca i nazivnika istim brojem, a skraćivanje je deljenje brojioca i nazvnika istim brojem. Ni proširivanje ni skraćivanje razlomka ne menja početnu vrednost odnosa (razlomka).

Proporcija predstavlja jednakost dva odnosa tj. a:b=c:d. Ukoliko su date tri vrednosti, a četvrta je nepoznata, tada je dobijamo iz jednakosti axd=bxc odnosno proizvod unutrašnjih članova je jednak proizvod spoljnih članova. Prepoznajemo direktnu i obrnutu proporcionalnost.

Dve veličine su direktno proporcionalne ukoliko je njihov odnos konstantan, odnosno a/b=k, a dve veličine su obrnuto proporcionalne ukoliko je njihov proizvod konstantan axb=k.

Primeri proporcionalnosti:

Direktno proporcionalne veličine su one veličine koje se odnose u principu više-više. Ukoliko tri sladoleda platimo 300 dinara tada ćemo više sladoleda platiti više dinara. Ako od deset metara platna možemo napraviti dve haljine, od manje platna ćemo napraviti manje haljina. Ako za pet dana zaradimo petsto dinara, za više dana ćemo zaraditi više novca.

Obrnuto proporcionalne veličine su one veličine koje se odnose u principu više-manje. Ako za svakog dana pročitamo po 20 stranica, a neko drugi dvostruko više, njemu će trebati duplo manje dana, više stranica – manje dana. Ako uposlimo više radnika oni će posao obaviti brže, više radnika – manje dana. Da bismo pokrili pod treba nam više komada manjih pločica – još jedan primer obrnute proporcije.

Zadaci sa procentima se najjednostavnije rešavaju pomoću proporcija. U pitanju su uglavnom direktne proporcije, ali ima i izuzetaka na koje treba obratiti pažnju.

Facebook komentari

Ostavi komentar

Vaša email adresa nece biti objavljena. Polja sa * je neophodno popuniti