Tekstualni zadaci – III deo

Nije nam slučajno palo na pamet razmatranje ovog problema. Naime zadaci koji su predstavljali veliku glavobolju malim maturantima su upravo tekstualni i to jednačine sa jednom ili dve nepoznate.

Primer I:

Nađa se svakom od svojih prijatelja javila pismom ili razglednicom. Pisma je plaćala 10, a razglednice 15 dinara. Ako je potrošila 110 dinara koliko je poslala pisama, a koliko razglednica?

Rešenje: Broj pisama ćemo označiti sa x, a razglednica sa y. Samim tim se i nameće prva jednačina x+y=9. Druga jednačina će se odnositi na dinara. Jedno pismo je platila 10 dinara, dva 20, x pisama 10x dinara. Po istoj analogiji je jedna razglednica 15, dve razglednice 30 dinara, a y razglednica je 15y dinara. Druga jednačina je 10x + 15y = 110. Rešavanjem sistema dobijamo da je x=5 i y=4.

Primer II:

Vlada je za svoj rođendan kupio bananice i čoko štanglice. Bananica košta 10, a štanglica 15 dinara. Ako je ukupno potrošio 450 dinara i kupio 35 slatkiša, koliko je kupio bananica, a koliko štanglica?

Rešenje: x+y=35, 10x + 15y =450, x=15, y=20.

Primer III:

Jedna grupa gorana pravi 80 koraka dužine 60 cm za jedan minut, a druga grupa gorana (koja kreće 9 minuta kasnije) pravi 100 koraka u minuti pri čemu je svaki korak dug 75 cm. Za koliko minuta će druga grupa sustići prvu?

Rešenje: Iako su u pitanju dve grupe ovde imamo samo jednu nepoznatu – broj minuta. Prvo ćemo odrediti put koji će prva grupa preći za devet minuta i to je 9x80x60=43200cm=432m. Za minut će preći 80×60=4800cm=48m, a za x minuta 48x metara. Na sličan način dobijamo i da druga grupa prelazi za minut 75m. Onda možemo formirati jednačinu 432 + 48x=0+75x pri čemu je x=16 minuta nakon polaska druge grupe.

Facebook komentari

Ostavi komentar

Vaša email adresa nece biti objavljena. Polja sa * je neophodno popuniti